Самостоятельная работа: "Решениеиррациональных уравнений"Решите уравнения:1)2)3)х4)5)6) ​

Для начала определим точку пересечения прямых. Для этого приравняем оба уравнения:

-7/8х + 17 = -3/5 х - 16
-7/8х + 3/5х = -16 - 17
7/8х - 3/5х = 16+17
11/40 х = 33
х = 33 : 11/40 = 33 * 40/11
х = 120
Чтобы найти у подставляем х в любое из этих уравнений. Я выбрала второе.
у = - 3/5 * 120 - 16 = -72-16 = -88
Точка пересечения: (120; -88)
Если график уравнения проходит через эту точку, то подставив ее координаты мы должны получить верное выражение:
у+рх =0
-88+120р=0
120р = -88
р = -88/120
р = -11/15
ответ: -11/15

Так как каждый с каждым сыграл по одному разу, то всего игр было 10.
Я нашел следующую комбинацию, при которой Рита имеет такую же сумму очков, как Олег, Илья и Люба вместе взятые, причем Стас оказывается на первом месте с 8 очками.

Каждый играет друг с другом по одной партии, соответственно, один человек играет с 4-мя другими.

Пусть Стас набрал максимальное количество очков (8) и выиграл. Тогда Рита должна набрать очков меньше, чем у Стаса, но больше, чем у Любы, Олега и Ильи вместе взятых.

Пусть Люба, Олег и Илья набрали по 2 очка, Рита -- 6, а Стас -- 8.
Это можно представить в следующем виде (см. фото). Таким образом, подобрана необходимая комбинация.

Осталось доказать, что не существует других комбинаций, приводящих к тому же ответу. Докажем это.

Рассмотрим текущую стратегию, приведенную на фото.
Если допустить, что в финальной партии Стас и Рита сыграли в ничью, то тогда у них будет по 7 очков и Стас не будет победителем.
Если допустить, что Стас проиграл один раз одному из ребят, кроме Риты, то сумма набранных очков Любой, Олегом и Ильей вместе взятых будет больше 6, то есть больше, чем имеется у Риты, что опять же не подойдет под условие данной задачи.
В остальных ситуациях сумма набранных Любой, Олегом и Ильей очков будет отличаться от суммы очков, набранных Ритой.

ответ: 8 очков.