7. Разность чисел 2, 5. 10% первого + 20% второго равны 6, 5. Найдите числа.

первое - х

второе - у

1) x *10% + y*20% = 6,5

2) |x - y| = 2,5    => a) x - y = 2,5   или  б) y - x = 2,5

0,1x + 0,2y = 6,5

x + 2y = 65

а) x = y + 2,5

тогда

y + 2,5 + 2y = 65

3y = 62,5

y = 62,5/3

y = 28+1/3  

x = 30 + 1/3 + 1/2 = 30 + 5/6

б) x = y - 2,5

тогда

y - 2,5 + 2y = 65

3y = 67,5

y = 67,5/3

y = 22,5

x = 22,5 - 2,5 = 20

ответ: (20, 22,5),

Объяснение:

№ 1.

(2,1 : 2 - 1,5 : 2 - 1,5) · (-5/9) : (-0,15) =

1) 2,1 : 2 - 1,5 : 2 = (2,1 - 1,5) : 2 = 0,6 : 2 = 0,3

2) 0,3 - 1,5 =-1,2 = -12/10 = -6/5

3) -6/5 · 5/9 = -6/9 = -2/3

4) -2/3 · (-0.15) = 2/3 · 15/100 = 2/3 · 3/20 = 2/20 = 1/10 = 0,1

ответ: 1/10 или 0,1 в десятичных дробях

№ 2.

7 4/5 : 2 3/5 = 4 1/2 : у

7,8 : 2,6 = 4,5 : у - это пропорция

7,8 · у = 2,6 · 4,5 - свойство пропорции

7,8 · у = 11,7

у = 11,7 : 7,8 = 117 : 78

у =1,5

№ 3.

Пропорция: 360 приборов - 120% (по факту)

                      х приборов - 100% (по плану)

х = (360 · 100) : 120 = 36 000 : 120 = 300 (шт.) - месячная норма.

Или так: 120% = 120/100 = 1,2

360 : 1,2 = 300 (шт.) - месячная норма.

ответ: 300 приборов.

№ 4.

5(2х -4) - (10х - 24) = 10х - 20 - 10х + 24 = (10х - 10х) + (24 - 20) = 4

ответ: 4.

3) два решения (2,-4) и (-2,4)

4) нет решений

Объяснение:

3) Сложим уравнения.

поолучим: 3x^2-3xy=-12

3x*(x-y)=-12

но второе уравнение: (х+у)(х-у)=-12

значит 3х=х-у

-2х=у

x^2-4x^2=-12

3x^2=12  x=2 или х=-2

у= -4  или у=4

4) вычтем из первого уравнения второе

х^2-xy=-4   xy=x^2+4

y^2-5x^2=-8  y^2=5x^2-8

преобразуем первое уравнение так  

y^2-x^2-2х(х+у)=0

возможно х=-у  тогда  -х^2=х^2+4 -2х^2=4 что не может быть при действительных х.

Значит :  х+у=2х   у=х  Подставив во второе уравнение   получим -х-х^2=х^2+4=1

что также невозможно.