Решите уравнение: x^2-3x+2/2-x=0

{2х²-ху-у²-10х-8у-12=0

{2х²+3ху+у²+х-у-6=0

Найдем корни уравнений относительно у

1)2х²-ху-у²-10х-8у-12=0

-у²+(-х-8)у+(2х²-10х-12)=0 |:(-1)

у²+(х+8)у+(12+10х-2х²)=0

D = (x+8)²-4*1*(12+10х-2х²) = x²+16x+64-48-40x+8x² = 9x²-24x+16 = (3x-4)²

y12 =( -(x+8)±(3x+4))/2

y1=(-x-8+3x+4)/2 =(2x-4)/2 = x-2

y2 = (-x-8-3x-4)/2 = (-4x-12)/2 = -2x-6

2)2х²+3ху+у²+х-у-6=0

y²+(3x-1)y+(2x²+x-6) = 0

D = (3x-1)²-4*1*(2x²+x-6) = 9x²-6x+1-8x²-4x+24 = x²-10x+25 = (x-5)²

y12 =(-(3x-1)±(x-5))/2

y1 = (-3x+1+x-5)/2 = (-2x-4)/2 = -x-2

y2 = (-3x+1-x+5)/2 = (-4x+6)/2 = 3-2x

Теперь соединим все у в 4 системы:

а)

{y = x-2

{y= -x-2

Т.к. левые части равны => мы можем приравнять и правые

x-2 = -x-2

x+x = -2+2

2x = 0

x=0

Подставляем значение х для нахождения y

(можно подставить в любое уравнение данной системы,ответ будет одинаковый. То же правило и для последующих систем)

y = 0-2 = -2

б)

{y=x-2

{y=3-2x

x-2 = 3-2x

x+2x = 3+2

3x = 5

x=5/3

Подставляем значение х для нахождения y

y = 3-2*5/3= 3-10/3= (9-10)/3 = -1/3

в)

{y= -2x-6

{y= -x-2

-2x-6 = -x-2

-2x+x = -2+6

-x= 4

x= -4

Подставляем значение х для нахождения y

y = -2*(-4)-6 = 8-6 = 2

г)

{y= -2x-6

{y=3-2x

-2x-6 = 3-2x

-2x+2x = 3+6

0x=9

х∈ø

ответ: (0;-2) , (5/3;-1/3) , (-4;2)

Пусть число записано в виде произведения степеней простых множителей:

, где

Тогда, число делителей этого числа определяется по формуле:

Рассмотрим некоторое число . Пусть имеет 85 делителей. Разложим число 85 на множители:

Заметим, что число 85 раскладывается на какие бы то ни было множители единственным образом.

Зная это, необходимо рассмотреть две ситуации.

1) Число делителей находилось как произведение из одного множителя (условное произведение):

Тогда, число имеет вид:

Найдем число :

Найдем число :

Число делителей этого числа:

2) Число делителей находилось как произведение из двух множителей:

Тогда, число имеет вид:

Найдем число :

Найдем число :

Число делителей этого числа:

ответ: 148 или 232