Решите неравенство х в квадрате - х-12 меньше 0

решение смотри во вложении.

пусть x^2-x-12=0 d=1+48=49   => x=(1+-7)/2   => = 4; =-3. т.к. a> 0 решение -3< x< 4

корень уравнения это такое число, что если его подставить вместо переменной, то получится верное равенство.

в требуется проверить, какое из чисел является корнем уравнения, или никакое?

подставим числа в уравнение.

число 1: 3(1-7) + 4 = 7*1 - 1

3(-6) + 4 = 7 - 1

-18 + 4 = 6

это неверно, значит, 1 не корень.

число 0: 3(0-7) + 4 = 7*0 - 1

3(-7) + 4 = 0 - 1

-21 + 4 = - 1

это неверно, значит, 0 не корень.

число - 4: 3(-4-7) + 4 = 7(-4) - 1

3(-11) + 4 = - 28 - 1

-33 + 4 = - 29

это верно, значит - 4 корень.

ответ: - 4

подставим в уравнение y=ax2+bx+c вместо переменных х; у координаты данных точек a(-1;   0),   b(0;   3),   c(2;   -3) и получим систему трех уравнений с тремя переменными:

{0=a·(-1)²+b·(-1)+c

{3=a·0²+b·0+c

{-3=a·2²+b·2+c

к привычному виду:

{a-b+c=0

{c=3

{4a+2b+c=-3

подставим с=3 в первое и третье уравнения и получим систему двух уравнений:

{a-b+3=0

{4a+2b+3=-3

из первого уравнения выразим а через b

a=b-3

и подставим во второе:

4·(b-3)+2b+3 = -3

4b-12+2b+3= -3

6b = 6

b= 6: 6

b=1         =>   a=b-3   => a= 1-3= -2

ответ:   a= - 2;   b = 1;   c = 3