Решите задачу: Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Спустя 1, 2 часа вслед за ней выехал автобус. Через 0, 8 часа после выезда он отставал от машины на 24 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она больше скорости грузовой машины на 75%.

Обозначим скорость машины х км/ч, тогда скорость автобуса

х*1,75 км/ч. Скорость машины 100%, автобуса 100+75=175%=1,75.

1) Машина ехала (1,2 + 0,8) =2 часа

S(маш.)=2*х (км)

2) S(авт.)=1,75х * 0,8=1,4*х (км)

3) 2х - 1,4х=24  -  по условию

   0,6х=24

        х=24 : 0,6=240 : 6=40 км/ч  -  скорость машины.

4) 40 * 1,75=70 км/ч

ответ: скорость автобуса 70 км/ч.

Если отбросить слово прямоугольной, то решаем так. Все боковые ребра пирамиды равны, т.е. вершина  пирамиды равноотстоит от его вершин основания, а т.к. наклонные - боковые ребра пирамиды равны, то равны и проекции этой пирамиды, тогда основание высоты - это центр окружности, описанной около ее основания, т.е. точка пересечения диагоналей прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны. найдем одну из них, по Пифагору, т.е. √(24²+18²)=√(576+324)=√900=30/мм/, в точке пересечения диагонали делятся пополам, т.е. половина диагонали равна 30/2=15/мм/.

Найдем теперь высоту пирамиды из треугольника, в котором известна половина диагонали основания 15мм и боковое ребро =25 мм, высота равна h=√(25²-15²)=√(40*10)=20/мм/

площадь основания равна s=18*24=432/мм²/

Найдем объем пирамиды v=s*h/3=432*20/3=144*20=2880/мм³/

a) Так как отрезки AB и BC являются диагоналями одинаковых прямоугольников со сторонами 2х4 ⇒ AB = BC. А если в треугольнике две стороны равны ⇒ треугольник является РАВНОБЕДРЕННЫМ.

b) Координаты точки K по рисунку = (6; 5).

с) Так как BK является медианой равнобедренного Δ ABC ⇒ она совпадает с его ВЫСОТОЙ. А так же её длинна = половине отрезка AC

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

a - основание треугольника (в нашем случае AC);

h - высота треугольника (в нашем случае BK).

Для того чтобы узнать длину основания треугольника AC - построим ещё один прямоугольный треугольник Δ ACZ, у которого AZ и ZC - катеты, а AC - гипотенуза.

По теореме Пифагора:

На рисунке длина AZ = 6 ед.; длина ZC = 2 ед.

Подставляем эти значения в формулу, и вычисляем длину AC:

⇒

Зная длину основания и высоты треугольника - вычисляем его площадь: