ДЕЙСТВИЯМИ (2b-c)(2b+c)-2c^2 = (1-3k)(1+3k)-k^2=

Чтобы удовлетворить требуемому условию, нужно объединять числа вида 6n+1 с числами вида 6n+5 (иными словами, числа, дающие остаток 1 при делении на 6, нужно объединять с числами, дающими остаток 5), числа вида 6n+2 с числами вида 6n+4, числа вида 6n+3 с числами вида 6n+3, числа вида 6n с числами вида 6n. Проверим, сколько чисел каждого вида. Для того, чтобы можно было получить нужные пары, чисел вида 6n+1 должно быть столько же, сколько чисел вида 6n+5, и так далее. Поделим 2000 на 6 с остатком, получаем 2000=333·6+2. Таким образом, мы имеем 334 чисел вида 6n+1, 334 чисел вида 6n+2, 333 чисел вида 6n+3, 333 чисел вида 6n+4, 333 чисел вида 6n+5, 333 чисел вида 6n. Вывод: сумма любой пары чисел не может делиться на 6 сразу по четырем причинам: одному числу вида 4n+1 не хватит пары, одному числу вида 4n+2 не хватит пары, чисел вида 6n+3 нечетное число, чисел вида 6n нечетное число. Выбирайте ту причину, которая Вам нравится больше.

ответ: не могло

1 система:

3x-8y=-2

2x+y=5

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Гаусса

3 -8   I   -2

2 1     I   5

1 строку разделим на 3

1 -  8/3        I -  2/3  

2 1          I   5

 

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2

1 - 8/3  I  -2/3  

0   19/3  I  19/3  

 

2 строку разделим на   19/3  

1 - 8/3  I  -2/3  

0 1               I   1

 

к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на   8/3  

1 0   I 2

0 1     I  1

 

x = 2

y = 1

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Крамера

∆ =  I3 -8I

      I2  1 I        = 19

∆1 = I-2 -8I

       I5   1   I = 38

∆2 =I 3 -2I

       I2 5I  = 19

x =   ∆1/∆  =   38/19  = 2

y =   ∆2/∆  =   19/19  = 1

2 система:

2x+7y-z=-5

x-5y+2z=0

3x+y-3z=-9

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Гаусса

2 7 -1 I-5

1 -5 2 I0

3 1 -3 I-9

 

1 строку делим на 2

1 3.5 -0.5 I-2.5

1 -5 2 I0

3 1 -3 I-9

 

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1;

от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3;

1 3.5 -0.5 I-2.5

0 -8.5 2.5 I2.5

0 -9.5 -1.5 I-1.5

2 строку делим на -8.5

1 3.5     -0.5    I-2.5

0 1 - 5/17    I- 5/17  

0 -9.5   -1.5      I-1.5

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3.5;

к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 9.5;

1 0   9/17  I-25/17  

0 1 -5/17  I-5/17  

0 0 -73/17  I-73/17  

 

3 строку делим на -73/17  

1 0   9/17   I -25/17  

0 1 - 5/17  I -5/17  

0 0 1     I      1

 

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на   9/17 ;

ко 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на   5/17 ;

1 0 0   I -2

0 1 0   I 0

0 0 1    I 1

x= -2

y = 0

z = 1

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом Крамера

∆ =  I2 7 -1I

      I1 -5 2I

     I3 1 -3I = 73

∆1 =  I-5 7 -1I

        I0 -5 2I

       I-9 1 -3I= -146

∆2 = I  2 -5 -1I

       I 1 0 2I

         I3 -9 -3I  = 0

∆3 = I  2 7 -5I

       I 1 -5 0I

      I3 1 -9I = 73

x =   ∆1/∆  =   -146/73  = -2

y =   ∆2/∆  =   0/73  = 0

z =   ∆3/∆  =   73/73  = 1