Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: а) (y + 3)(y - 5)(y^2 + 2y - 15); б) (х + 1)(х^2 - х + 1)(х^6 - х^3 + 1

Объяснение:

1 рабочий делал а деталей в день и работал х дней.

Всего он сделал а*х деталей.

2 рабочий делал (а+2) детали в день и работал (15-х) дней.

Всего он сделал (a+2)(15-x) деталей.

И вместе они сделали 74 детали.

a*x + (a+2)(15-x) = 74

a*x + 15a + 30 - a*x - 2x = 74

15a - 2x = 74 - 30 = 44

15a = 44 + 2x

Решение в натуральных числах единственное:

x = 8; 44 + 2x = 44 + 16 = 60

a = 60/15 = 4

1 рабочий работал 8 дней и делал по 4 детали в день.

Он сделал 8*4 = 32 детали.

2 рабочий работал 15-x = 15-8 = 7 дней и делал по a+2 = 4+2 = 6 деталей в день.

Он сделал 7*6 = 42 детали.

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у= -1

Объяснение:

Решить систему методом алгебраического сложения

3х+6у=0

2х-у-5=0​

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно второе уравнение умножить на 6:

3х+6у=0

12х-6у=30

Складываем уравнения:

3х+12х+6у-6у=30

15х=30

х=30/15

х=2

Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

3х+6у=0

6у= -3х

6у= -3*2

6у= -6

у= -1

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у= -1