Освободите от ироциональности в знаменатели дроби ​

решение на фотографии

Відповідь:

1. Рассмотрим функцию y = -2. Графиком функции является прямая (прямая, параллельная оси OX).

2. Рассмотрим функцию y = 0,5x. Графиком функции является прямая.

Таблица значений для функции y=0,5x:

x=0 x=2

y=0 y=1

3. Построим графики функций в одной прямоугольной системе координат.

(график функции - в приложении к ответу)

_________________________  

ТЕОРИЯ. РАЗБОР ЗАДАНИЯ.

КАК РЕШАТЬ:

• Перед нами кусочная функция. Кусочные функции — это функции, заданные разными формулами на разных числовых промежутках.  

• Графики всех функций в подобных задачах чертим в одной прямоугольной системе координат!

• Таким образом, сначала мы должны начертить графики каждой функции в одной прямоугольной системе координат, а потом отметить ту часть графика, которая указана для конкретной функции.

Кстати, "если" - одно и то же, что и "при".

1. Строим "полный" график функции y=-2, т.е. на всей числовой прямой. Потом оставляем только ту часть графика, которая меньше -4 (или левее точки -4 по оси OX). Точка выколотая, т.к. она не включается в промежуток.

2. Строим "полный" график функции y=0,5x на всей числовой прямой. Потом отмечаем ту часть графика, которая левее точки -4 относительно оси OX.

3. Все графики построены в одной прямоугольной системе координат, задание решено.

АЛГОРИТМ:

• Чтобы построить график такой кусочной функции, сначала строятся графики двух разных функций не зависимо от значения x (т. е. на всей числовой прямой аргумента).  

• После этого от полученных графиков берутся только те части, которые принадлежат соответствующим диапазонам x (они указаны в условии). Эти части графиков объединяются в один.

P.S:

В данном задании оба графика стыкуются в одной точке с координатой (-4;-2). Точка получается выколотой потому, что значение  аргумента -4 подходит для обоих промежутков: (-∞; -4) и [-4;+∞) ⇒ точка выколотая.

Пояснення:

12 ( (км/час) - собственная скорость катера

2 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 70 км. По течению реки лодка проплывает это расстояние за 5 часов, а против течения за 7 часов. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

(х+у) - скорость лодки по течению

(х-у) - скорость лодки против течения

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х+у)*5=70

(х-у)*7=70

Раскроем скобки:

5х+5у=70

7х-7у=70

Разделим первое уравнение на 5, второе на 7 для удобства вычислений:

х+у=14

х-у=10

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=14-у

14-у-у=10

-2у=10-14

-2у= -4

у= -4/-2

у=2 (км/час) - скорость течения реки

х=14-у

х=14-2

х=12 ( (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

14*5=70

10*7=70, верно.