165. 1) Используя гистограмму (рис. 28), вычислите накопленную частоту. 2) Сколько сотрудников компании: а) не старше 40 лет; б) всего? 3) Какую часть от сотрудников компании составляют сотрудники в возрасте 50 лет и старше?

Так как угол при верхнем основании состоит из прямого угла и верхнего угла бокового треугольника, образованного боковой стороной и высотой, то угол при вершине этого треугольника равен:
                                           α = 135 - 90 = 45°
В данном прямоугольном треугольнике высота равна гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего угла в 45°.
Тогда:
               h = b*cosα = 12*√2/2 = 6√2 (см)

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:
               S = ch = 10*6√2 = 60√2 (см) ≈ 85 (см²)

ответ: ≈ 85 см²