11*12^n / 2^n+2^n+5 ^-степень /-деление

(11*12^n)   /   (2^n+2^(n+5)) =  (11*2^n*6^n)   /   (2^n+2^n*2^5) =  (11*2^n*6^n)   /   (2^n*(1+2^5)) =  (11*6^n)   /   (1+2^5) =  (11*6^n) / 33 = 6^n / 3     -в принципе можно взять как за ответ. но если сокращать глубже, то получим:

 

  6^n / 3 = (  2^n*3^n) / 3 = 3^(n-1)*2^n

Условие читается 1 вариант. (1/2)  *(2m +4n)(m -2n) = = (1/2) *   (2*m   + 2*2n)(m-2n) = вынесем общий множитель за скобку :   = (1/2)   *  ( 2(m+2n)(m-2n) ) = сократим : =(2(m+2n)(m-2n)   ) /   2   = ( (m+2n)(m-2n) )   / 1   =  = (m+2n)(m-2n) можно дальше "свернуть"   по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) : = m² - (2n)² =   m² - 4n² 2 вариант. 1/ ( 2(2m +4n)(m-2n) )   =   вынесем общий множитель за скобку: = 1/ (2 *2(m+2n)(m-2n)   ) = = 1/ (4* (m+2n)(m-2n) )       можно "свернуть" разность квадратов: = 1/ (4(m² - 4n²) )   = = 1/ (4m² -16n²) = можно   снова разложить на множителе по-другому: = 1/ (2m - 4n)(2m+4n)

Task/27946083решить уравнение      (x²+x+1)*(x²+x+2) - 12=0  замена :   t =x² + x + 1,5          * * *  (1+2)/2 =1,5  * * * (t - 0,5)*(t  +  0,5)-12 =0  ⇔t² - 12,25  =0 ⇔(t +3,5)(t-3,5) =0  ⇒t₁= -3,5 ; t ₂=3,5.обратная замена a) x²  +  x  +  1,5 =  -3,5  ⇔ x²  +  x  +  5 =0; d = (-1)² -4*1*5 = -19 < 0  не имеет  действительных  корней    * * * [ x =(-1 -i√19)/2 ; x =(-1 +i√19)/2 * * * a)  x²  +  x  +  1,5 =  3,5 ⇔  x²  +  x  -  2 =  0    ⇒x₁= -2 ; x₂=1.  ответ: {  - 2 ; 1}* * *    можно и    t =  x²  +  x  +  1    или    t =  x²  +  x  +  1    * * *