Решите неравенство: x^2-10x+16< 0 (-8; -2) (2; 8) (-∞; 2) u (8; ∞) (-∞; 2] u [8; ∞) [2; 8]

X²-10x+16=0 d=100-64=36 x1=2; x2=8           +                    -                  + >                     2                    8                x x∈(2; 8) промежуток, на котором неравенство будет выполняться. 

Xy=3                     x=3/y x⁴+y⁴+x²+y²=92     3⁴/y⁴+y⁴+3²/y²+y²=92 i*y⁴   243+y⁸+9y²+y⁶=92y⁴ y²=v≥0   v⁴+v³-92v² +9v+81=0 v=1     x₁=1   y₁=3         x₂=-1   y₂=-3 v⁴+v³-92v²+9v+81 i_v-1_ v⁴-v³                     i v³+2v²-90v-81     2v³-92v²     2v³-2v²               -90v²+9v           -90v²+90v                             -81v+81                   -81v+81                                               0 v=9         x₃=3   y₃=1     x₄=-3   y₄=-1 v³+2v²-90v-81   i_v-9_ v³-9v²               i v²+11v+9     11v²-90v     11v²-99v           9v-81         9v-81                         0 v²+11v+9=0   d=85 v≈-0,89     v∉     v≈-10,11   v∉.

2^(3  -  2x) = 2^(2*(3x  +  1  -  приравниваем показатели степени: 3  -  2x = 6x  +  2  -  2x^2.получаем квадратное уравнение: 2х² - 8х + 1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-8)^2-4*2*1=64-4*2=64-8=56; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*2)=(√56+8)/(2*2)=(√56+8)/4=√56/4+8/4=√56/4+2  ≈  3.87082869338697; x₂ =(-√ ))/(2*2)=(-√ 56+8)/(2*2)=(-√ 56+8)/4=  -√ 56/4+8/4  =  -√ 56/4+2  ≈  0.12917130661303.