Вычислите sin пи+sin( -пи/2)+sin(2пи/3) + sin(-пи/3)

sin пи+sin( -пи/2)+sin(2пи/3) + sin(-пи/3)=0-1+(корень из 3)/2-(корень из 3)/2= -1

Для начала вычислим производную.

Найдём точки экстремума функции:

Отрицательные корни не рассматриваем, остаётся:

Теперь проверим на минимумы и максимумы:

0\\a\in(0, 1) \rightarrow f(x) < 0\\a\in(1, \infty) \rightarrow f(x) > 0" class="latex-formula" id="TexFormula5" src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5Cin%28-%5Cinfty%2C%20-1%29%20%5Crightarrow%20f%27%28x%29%20%3C%200%5C%5Ca%5Cin%28-1%2C%200%29%20%5Crightarrow%20f%27%28x%29%20%3E%200%5C%5Ca%5Cin%280%2C%201%29%20%5Crightarrow%20f%28x%29%20%3C%200%5C%5Ca%5Cin%281%2C%20%5Cinfty%29%20%5Crightarrow%20f%28x%29%20%3E%200" title="a\in(-\infty, -1) \rightarrow f'(x) < 0\\a\in(-1, 0) \rightarrow f'(x) > 0\\a\in(0, 1) \rightarrow f(x) < 0\\a\in(1, \infty) \rightarrow f(x) > 0">

Можно заметить, что точки a = ±1 являются минимумами функции. Теперь найдем значение в этих точках:

Что и требовалось доказать.

1. y = (0.25x^2 + x)x/x + 4 оdz: x + 4 ≠ 0 = > x ≠ – 4 1) прямая, перпендикулярная ох. 2) проходит через точку ( – 4; 0) 3) не имеет с графиком f(x) = (0.25x^2 + x)x/x + 4  общих точек. 2. данные числа невозможно сравнить, потому что если  bи< c,  d < c, то можно сказать, что и b, и d < c и даже при этом b может быть больше d, или d ≈ больше b, или также может выполняться равенство d = b. поскольку a = b, то тогда тоже самое можно сказать и про число а = а может быть больше, меньше или равно d. тогда d и а можно сравнить только относительно с: поскольку b < c,  d < c  и a = b, то и a, и d < c.