При каких значениях х значения выражения 3х-4 меньше значения выражения 7х-2 а. при х> 1.5 б. при х< 1.5 в. при х< -0.5 г. при х> -0.5

3х-4< 7х-2

7x-3x> -4+2

4x> -2

x> -0,5

Поскольку функция содержит квадрат переменной х, то она квадратная. Следовательно, ее графиком будет парабола.

О параболе известно, что у нее есть вершина, что ветви ее могут быть направлены вверх или вниз, и что она может быть симметрична оси Оу.

Начнем с симметричности относительно оси Оу.

Если функция симметрична, то она называется четной. Свойство четности можно проверить, подставив вместо переменной х противоположное ей значение, то есть —х. Если в результате получим уравнение функции без изменений, то функция является четной, а значит симметричной относительно оси Оу.

Итак, проверим функцию на четность:

 — функция четная.

Далее определим куда направлены ветви параболы. Для этого достаточно посмотреть на знак перед квадратом переменной х. в нашем случае перед ним стоит условно знак «плюс», а это значит, что ветви параболы будут направлены вверх.

Для определения координаты точки вершины параболы будем использовать готовую формулу, которая дает возможность найти значение первой координаты точки вершины параболы:

  

Чтобы получить значение второй координаты вершины подставим найденное значение х в уравнение функции:

  

Таким образом, вершиной параболы является точка (0; —4).

Теперь нужно вычислить еще какое-то количество точек, которые будут принадлежать параболе, для ее построения.

Возьмем четыре произвольных значения переменной х и посчитаем для них значение функции у:

х = 1:  —точка (1; —3).

х = 2:  —точка (2; 0).

х = —1:  —точка (—1; —3).

х = —2:  —точка (—2; 0).

Проведем через вершину и полученные точки кривую и получим график функции y = x^2 — 4.



Первой он может взять любую из пяти книг. это можно сделать пятью способами. тогда второй книгой он выберет любую из четырех. это будет сделано четырьмя способами. а третью он выберет из оставшихся трех книг. при этом будет еще три способа. таким образом, общее количество способов будет 5*4*3=60. но при таком подсчете учитывается порядок книг, то есть перестановка книг между собой, что нам совершенно не обязательно. таких перестановок будет 3*2*1=6.   разделив 60 на 6 получим 10 – искомое число способов.