Найти точку пересечения графика функций: у=2х-1, у=5-х

у=2х-1,

у=5-х

2х - 1 = 5 - х

3х = 6

х = 2

у = 5 - 2 = 3

точка а пересечения графиков имеет координаты х = 2, у = 3

ответ: а(2; 3)

приравниваем две функции одна к другой:

  2х-1=5-х

находим точку пересечения графиков по оси абсцисс нахождением неизвесной:

 

2х+х=5+1

3х=6

х=2

 

находим точку пересечения графиков по оси ординат :

 

у=5-2=3

у=2*2-1=3

 

точка пересечения графиков функции: (2; 3)

 

1. скорость катера по озеру=х, по течению =х+3,

тогда время ( 5/х+3)+(8/х) =1, отсюда 5х+8х+24=х^2+3х,

х^2-10х-24=0 отсюда х=12, т. е. это скорость катера по озеру, тогда по течению будет 12+3=15 км/час.

2.Пусть первая бригада выполнит работу за х часов, тогда вторая за х+10.

Имеем уравнение:

1/х+1/х+10=1/12 Решаем уравнение и получаем х^2-14х-120=0,

отсюда х=20 дн. т. е. первая бригада работая в одиночку выполнит работу за 20дн. , вторая соответственно за 30дн.

Можно проверить подстановкой результатов в исх. уравнения.

1) 1/3 = 1 : 3 = 0,333... = 0,(3)

1/7 = 1 : 7 = 0,1428571428... = 0,(142857)

-20/9 = -20 : 9 = -2,222... = -2,(2)

5/6 = 5 : 6 = 0,8333... = 0,8(3)

2) -8/15 = -8 : 15 = -0,5333... = -0,5(3)

10,28 = 10,28000... = 10,28(0)

-17 = -17,000... = -17,(0)

3/16 = 3 : 16 = 0,1875 = 0,1875(0)

3) 1 3/5 = 1 6/10 = 1,6 = 1,6(0)

5/16 = 5 : 16 = 0,3125 = 0,3125(0)

-1 5/8 = -1 625/1000 = -1,625 = -1,625(0)

7/30 = 7 : 30 = 0,2333... = 0,2(3)

4) 1 12/25 = 1 48/100 = 1,48 = 1,48(0)

5/16 - было уже, см. 3)

49/80 = 49 : 80 = 0,6125 = 0,6125(0)

17/30 = 17 : 30 = 0,5666... = 0,5(6)