Найти значение выражения (sin(a))^4-(cos(a))^4, если sin(a)+cos(a)=0, 8

cos(a+pi/4), если sin a=0,8

cosa=sqrt(1-0.64)=sqrt0.36=0.6

cos(a+pi/4)=0.6*sqrt2/2-0.8*sqrt2/2=3sqrt2/10-2sqrt2/5=3sqrt2/10-4sqrt2/10=-sqrt2/10

ответ cos(a+pi/4)=-sqrt2/10

1) по формулам двойного аргумента sin 2a = 2sin a*cos a поэтому sin 2x*cos 2x - sin x*cos x = 1/2*sin 4x - 1/2*sin 2x = 0 sin 4x - sin 2x = 0 по формуле разности синусов sin a - sin b = 2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2) поэтому sin 4x - sin 2x = 2sin((4x-2x)/2)*cos((4x+2x)/2) = 2sin x*cos 3x = 0 произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 sin x = 0; x1 = pi*k cos 3x = 0; 3x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/6 + pi*n/3 2) есть такая формула sin a + cos a =  √2*(sin a*1/√2 + cos a*1/√2) =  =  √2*(sin a*cos pi/4 + cos a*sin pi/4) =  √2*sin  (a+pi/4) поэтому sin  (x/2) + cos (x/2) =  √2*sin (x/2 + pi/4) = 1 sin (x/2 + pi/4) = 1/√2 x/2 + pi/4 = pi/4 + 2pi*k; x/2 = 2pi*k; x1 = 4pi*k x/2 + pi/4 = 3pi/4 + 2pi*n; x/2 = 2pi/4 + 2pi*n = pi/2 + 2pi*n; x2 = pi + 4pi*n

1) уравнять число знаков после запятой при нулей. сложить, не обращая внимания на запятую. поставить запятую в то же место, что и в слагаемых. 2) умножить, не обращая внимания на запятую. в произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их после запятой в обоих множителях вместе. 3) сперва переместить вправо запятую в делимом и делителе на столько цифр, сколько их в делителе справа от запятой. делитель должен стать целым числом.  выполняем деление, не забывая поставить в частном запятую после получения остатка целой части. если в делимом цифры кончились, то дополняем нулями пустующие разряды в целой части.