А) решите уравнение 10^sinx= 2^sinx · 5^-cosx б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 5π/2; -π].

Первое уравнение пропотенцируем и система : ху=2 | *2                 2xy = 4 х^2 + y^2 =5         x^2 +y^2 = 5 сложим эти два уравнения. получим: x^2 +2xy + y^2= 9   или   (x + y)^2=9 а)  x + y = 3                             или       х+у = -3 х = 3-у                                                 x = - y - 3 ху = 2                                                   xy = 2 у(3-у) = 2                                               y(-y-3)=2 3у -у^2 = 2                                           -y^2-3y = 2 y^2 -3y +2 = 0                                       y^2 +3y +2=0 y1= 2,   y2 = 1                                         y1 = -2, y2 = -1 x1= 3-y=1                                               x1 = -y -3= 2 -3 = -1 x2=3-y=2                                               x2 = -y -3 = 1 - 3 = -2   ответ: (1; ; ; -; -1)   

если бы высоты всех трех гор были равны высоте говерлы, то суммарная высота составила бы:

6113 + 29 + 41 = 6183 (м)

тогда:

6183 : 3 = 2061 (м) - высота горы говерла

2061 - 29 = 2032 (м) - высота горы бребенескул

2061 - 41 = 2020 (м) - высота горы петрос

ответ: 2061 м; 2032 м; 2020 м.

или уравнением.

за х примем высоту говерлы, тогда:

бребенескул = х - 29

петрос = х - 41

составим уравнение:

х + х - 29 + х - 41 = 6113

3х = 6113 + 70

3х = 6183

х = 6183 : 3

х = 2061 (м) - говерла

бребенескул = х - 29 = 2061 - 29 = 2032 (м)

петрос = х - 41 = 2061 - 41 = 2020 (м)

ответ: 2061 м; 2032 м; 2020 м.