Ввертикально расположенном цилиндре под поршнем массой 1 кг находится воздух . на поршне лежит груз. когда груз с поршня убрали, объём воздуха под поршнем увеличился в два раза , а абсолютная температура уменьшилась в 1, 5 раза. определите массу груза. атмосферное давление 0, 1 мпа. площадь сечения цилиндра 1см2 .

M1=1 кг   V2=2*V1    T1=1.5*T2   m2=?
===
p1=(m1+m2)*g/S
p2=m1*g/S
p1*V1/T1=p2*V2/T2
p2=p1*V1*T2/(V2*T1)=p1/3    (1)
m1=(m1+m2)/3
m2=2*m1=2*1=2 кг

Если учитывать атмосферное давление и площадь поршня
С учетом уравнения (1)
m1*g/S + pa=(1/3)*((m1+m2)*g/S + pa)

m2=2*(m1*g - pa*S)/g=2*(2*10 - 0.1*10^6-10^-4)/10=2 кг
Какое устраивает?

Дано M=1 кг   V2=2*V1   T2=T1/1,5   Po=100 кПа   S=1см2   m- ?

для газа справедливо уравнение Клапейрона

P1*V1/T1=P2*V2/T2
p1*V1/T1=P2*2*V1/  T2/1,5
P1=3*P2
P1=Po+(M+m)*g/S
P2=Po+M*g/S
Po+(M+m)*g/S=3*Po+3*M*g/S
m=2*(Po*S/g +M)=2*(10^5*10^-4/10+1)=4 кг

ответ m=4 кг

первая часть задачи

снаряд имел первоначальную скорость v
вертикальная составляющая v1
горизонтальная составляющая v2
за время t1=v1/g снаряд поднялся до высоты H = v1^2/2g
v1=корень(2gH)
t1=v1/g=корень(2H/g)
L1=v2*t1
v2=L1/t1=L1/корень(2H/g) = скорость снаряда в момент разрыва
v2=1000/корень(2*20/10) =500 м/с

вторая часть задачи

осколок с высоты Н=20м падает на землю за t=1 сек
найти его скорость
H=u1*t+gt^2/2 (положительное направление скорости вниз)
u1=H/t-gt/2 (=20/1-10*1/2=15м/с) - скорость осколка в момент разрыва

третья часть задачи

тело M с горизонтальной скоростью v2=500 м/с
разрывается на осколок M|2 с горизонтальной скоростью 0 м/с и вертикальной u1=15
и на осколок M|2 с горизонтальной скоростью u2  и вертикальной u3

закон сохранения импульса в проекции на вертикаль
M*0=M/2*u1+M/2*u2 =>u2=-u1=-15м/с
закон сохранения импульса в проекции на горизонталь
M*v2=M/2*0+M/2*u3 =>u3=2*v2=100м/c

четвертая часть задачи

тело с горизонтальной скоростью u3=1000 м/с и вертикальной u2=15 м/c (вверх)
летит с высоты H=20 м
найти L2-расстояие до места падения
с высоты H тело падает за время t
H=gt^2/2-u2*t
20=5t^2-15t
t^2-3t-4=0
t=-1 - ложный корень
t=4 с - время падения
L2=t*u3=4*1000=4000 м - искомое расстояние

Механика - это наука о движении материальных тел и о связанных с их движением взаимодействиях между ними. При этом исследуются те взаимодействия, в результате которых меняется характер движения или происходит деформация тел.
Механика изучает движение небесных тел и летательных аппаратов, всевозможных машин и механизмов, атмосферные и океанические течения, движение жидкостей и газов в технических системах и природных условиях, поведение плазмы, намагничивающейся или поляризующейся среды в магнитных и электрических полях, деформацию тел, прочность и устойчивость строительных и технических сооружений, движение крови по сосудам и воздуха в дыхательных путях.
В основе классической механики лежат законы Ньютона, которые описывают движение материальных тел с малыми по сравнению со скоростью света скоростями. Релятивистская механика изучает движение тел с околосветовыми скоростями, а квантовая механика - движение и взаимодействие элементарных частиц.