Вокруг равностороннего треугольника описана одна окружность, а другая вписана. найдите отношение длин окружностей. ( связана с арифметической прогрессией) решение

Пускай r - радиус вписанной окружности,r - радиус описанной окружностидлина вписанной окружности: 2πrдлинна описанной окружности : 2πr а поскольку r=2r  (в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности) то отношение длин окружностей равно 2πr/2πr = 2πr/2π*2r = 1/2

Дан треугольник асв, где угол с прямой.   по теореме пифагора гипотенуза ab = √  (a² + b²) тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему.  tg (a) = a / b, тогда tg (a) = 12 / 15 = 0.8 tg (b) = b / a tg (b) = 15  /  12 = 1.25 в условии сказано "найдите их значения" - это имеется в виду не градусные значения острых углов, а тангенсы острых углов. если вы все-таки хотите найти градусные  значения углов, то либо ищите соответствие градусных мер углов и значений тангенса в таблицах брадиса, либо нужно брать обратную тангенсу функцию - arctg арктангенс. arctg 0,8 = 38,65 arctg 1,25 = 51,34 собственно, углы треугольника 38,65; 51,34; 90.

1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10  см, а наибольшие по 15  см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13