Решите две . 1) дано: авсд-ромб. ас= 12 см. sавсд-48см в квадрате. найти: вд. 2)дано: авсд-траеция. вс/ад=2/3. вк-высота = 6 см. sавсд=60 см в квадрате. !

1  свойства ромба. у ромба все стороны равны => 48 нужно разделить на 4 =12

1. ао=ос (по усл.)

угол аод = углу осв (по усл.)

угол аод = углу вод (вертикальные)   =>

треугольник вос = треугольнику аод   =>   вс=ад

 

2.вс=ад (по доказанному в 1.)

вс//ад (угол аод = углуосд - накрест лежащие)   =>  

авсд - параллелограмм

 

3.ао+од+ад = 28 см - периметр треугольника аод

    ос+од+сд = 24 см - периметр треугольника осд

из первого равенства вычтем второе, получим:

ад-сд=4   (т.к. ао=ос)   =>   сд=ад-4=12-4=8 (см)   =>

периметр авсд = (12+8)*2=40 (см)

∠с = ∠d = 45°, ⇒ abcd - равнобедренная трапеция. ad = bc = 9√2 проведем ак⊥cd и bн⊥cd. авнк - прямоугольник (ак = вн как расстояния между параллельными прямыми, ак║вн как перпендикуляры к одной прямой), ⇒ нк = ав = 6 δвнс: ∠внс = 90°, ∠всн = 45°, ⇒ ∠свн = 45°, значит вн = нс по теореме пифагора вн² + нс² = вс² 2вн² = 162 вн² = 81 вн = 9 нс = вн = 9 δdaк = δcbн по гипотенузе и острому углу, значит dк = нc = 9 cd = dк + kн + нc = 9 + 6 + 9 = 24 sabcd = (ab + cd)/2 · bн sabcd = (6 +24)/2 · 9 = 15 · 9 = 135