Доказать, что прямая a парарельна прямой b, если мы знаем, что a парарельна c, и b парарельна c.

Дано: а ii в, в ii с. доказать: а  ii в. доказательство: предположим, что а не  параллельна в, т.е. пересекаются в точке м. следовательно, через точку м проходят две прямые, параллельные с, но это противоречит аксиоме (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). следовательно, а  ii в.

образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°.

плоскость сечения образована сторонами, равными образующей, и угол между ними 60° 

плоскость сечения - правильный треугольник.

треугольник, образованный образующей, радиусом конуса и его высотой - половина правильного треугольника.высота - катет этого треугольника и равна половине образующей.

второй катет равен радиусу основания и, как высота правильного треугольника ( можно и по теореме пифагора найти), равен (а√3): 2=(l√3): 2(l√3): 2=6l√3=12 см

l=12: √3=12√3: √3*√3=12√3: 3=4√3 см

как уже сказано, плоскость сечения - равносторонний треугольник. формула площади равностороннего треугольникаs=(a²√3): 4

s=(l√3)²√3: 4=s=(16 *3)√3: 4=48√3: 4s= 12√3 cм²

 

1.пусть дан треугольник abc, являющийся равнобедренным. известны длины его боковой стороны и основания. надо найти медиану, опущенную на основание этого треугольника. в равнобедренном треугольнике эта медиана является одновременно медианой, биссектрисой и высотой. этому свойству, найти медиану к основанию треугольника просто. воспользуйтесь теоремой пифагора для прямоугольного треугольника abd: ab² = bd² + ad², где bd - искомая медиана, ab - боковая сторона (для удобства пусть она равна a), а ad - половина основания (для удобства возьмите основание равным b). тогда bd² = a² - b²/4. найдите корень из этого выражения и получите длину медианы.