Площадь прямоугольного треугольника равна 1210 мм2.найдите его катеты если один из них в 5 раз меньше другого. выберите ответ и напишите самое главное : почему такой ответ! 1-1мм и 5 мм 2-10мм и 12мм 3-96.8мм и 484 мм 4-22 мм и 110 мм

Пусть первый катет равен х, тогда второй 5х тогда s=x*5x/2 = 1210 5x^2=2420 x=22 мм  второй 22*5=110 мм  ответ 22 и 110 мм

1) пусть дана равнобедренная трапеция авсд (ад - большее основание, вс -меньшее). тогда по условию разность углов с и а равна 36. но угол с = угол в (равнобед).

значит в-а=36. по свойству односторонних углов а+в=180. решаем систему 

больший угол равен 108.

 

2) по теореме косинусов  25+9-2*5*3*(-0,5)=49.

значит, ас=7.

 

3) рисунок к во вложении. извиняюсь за качество - рисовал на планшете.

угол авд=69-вписанный равен половине дуги ад,   дуга ад = 2*69=138.

угол сад=67-вписанный равен половине дуги сд,   дуга сд = 2*67=134.

угол авс-вписанный равен половине дуги ас=ад+дс,   дуга ас =138+134=272.

значит, угол авс=272: 2=136.

это надо вычислить высоту в треугольнике, проведенную к стороне 21. дальше сечение будет прямоугольник со сторонами 25 и эта вот

как всегда, есть 2 метода вычисления высоты - тупой и простой.

тупой. по формуле герона находим площадь треугольника со сторонами 13,20,21. 

полупериметр р

p = 27, р - а = 14, p - b = 7; p - c = 6; перемножаем, будет 15876, и берем корень

s = 126; h = 2*s/c = 2*126/21 = 12;

простой.

опускаем высоту на большую сторону, кусочек, имеющий общую вершину со стороной а = 13 обозначаем х.

тогда

h^2 + x^2 = 13^2;

h^2 + (21 - x)^2 = 20^2; раскрываем скобки и используем первое соотношение.

x = (21^2 + 20^2 - 13^2)/(2*21) = 5;

тогда из первого уравнения h = 12;

 

ну, и тогда площадт сечения равна 12*25 = 300