Две меньше по величине стороны тупоугольного треугольника равны 3 и 8. площадь треугольника равна 6√3 . найдите длину большей стороны треугольника.

точка д равноудалена значит перпендикуляр(растояние до плоскости) проецируется в центр вписанной окружности в точку к. в треугольнике авс проведём радиус ке до пересечения с ав в точке е.по теореме пифагора ек=корень квадратный из(деквадрат-дк квадрат)= корень из (100-36)=6. ек=r, где r -радиус вписанной окружности.площадь правильного треугольника через радиус вписанной окружности выражается формулой s=3 умноженное на корень квадратный из 3 и умноженное на r квадрат=3 на корень из 3 и на 36=108 на корень из 3.

из условия -объём параллелепипеда=6 в кубе=216. авсд-основание.свойства ромба-сумма квадратов диагоналей=4 умноженное на а квадрат, где а=5 сторона ромба, поскольку периметр=20 а стороны ромба равны. тогда вд квадрат+асквадрат=4 умноженное на 5 в квадрате.подставим сюда соотношение вд к ас как 3: 4. получим ас=8. тогда вс=3: 4 умноженное на 8=6. площадь основания (ромб) равна половине произведения диагоналей(  вд на ас ): 2=(6на 8): 2=24. тогда высота параллелепипеда =объём: площадь основания=216: 24=9.