Четырехугольник abcd вписан в окружность. угол abd равен 14 градусов, угол cad равен 30 градусов. найдите угол abc

Угол авс опирается на дуги ад и дс. но на дугу ад опирается угол авд=14. а на дугу дс опирается угол сад=30.  значит, угол авс равен 14+30 = 44 градуса. сделай рисунок и всё поймёшь. успехов!

пусть bc = x , тогда ab = 2x.

рассмотрим четырехугольник bckp: четырехугольник вписан в окружность ⇒ сумма противоположных углов четырехугольника равны 180°.

, но углы apk и cpk смежные, значит отсюда

у треугольников abc и apk угол а - общий и ∠cbk = ∠apk. следовательно, δabc ~ δapk по двум углам. из подобия треугольников следует отношения:

ответ: 17.

ответ:

10 см, 10 см, 14 см, 14 см.

объяснение:

дано; авсd - прямоугольник, ск - биссектриса, ак: dк=2: 5, р(авсd)=48 см.

найти ав, аd.

решение: ∠вск=∠dск по условию

∠скd=∠вск как внутренние накрест лежащие при вс║аd и секущей ск

значит, ∠скd=∠dск, а δdск - равнобедренный и dк=dс

пусть ак=2х см, dк = 5х см.

аd=2х+5х=7х см

сd=5x см.

составим уравнение:

2*(7х+5х)=48

14х+10х=48

24х=48

х=2

ак=2*2=4 см,   кd=5*2=10 см,   сd=5*2=10 см

аd= 4+10=14 см.

противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны.