Свойства равнобедренного треугольника, признак

Вравнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.

Если окружность описана вокруг многоугольника, на ней лежат все его вершины. расстояние от центра многоугольника до вершин, расположенных на окружности, равно её радиусу.  ⇒∆ аов- равнобедренный с боковыми сторонами, равными 12 см. ав - его основание. радиусы описанной окружности, соединяясь с вершинами девятиугольника, делят его на 9 равных треугольников.  угол при вершине о равен 1/9 градусной меры окружности, т.е. ∠аов=360° : 9-40°   площадь треугольника можно найти разными способами. для этого треугольника применим формулу s=a•a•sinα: 2, где а=r - боковые стороны равнобедренного треугольника,  α-центральный угол девятиугольника, образованный ими, и равный 40°.  s(∆аов)=12²•0.64279: 2≈ 46,28 см² правильный девятиугольник состоит из 9-ти таких треугольников. его площадь s=46,28•9= 416,52 см²

Прямая, проходящая   через точку а₀ (х₀,у₀)   и перпендикулярная прямой ах + ву   + с = 0 , имеет направляющий вектор (а, в)   и может быть представлена  уравнением : (х - х₀)/а = (у-у₀)/в а)   у = 2х - 5     ⇒ - 2х +у + 5 = 0   ⇒   напр.вектор   ( - 2 ; 1) (х - 6) / (-2) = (у-0,5)/1 -2(у-0,5) = 1(х-6) -2у +1   = х-6 х-6 +2у -1 =0 х +2у - 7=0   - уравнение прямой (или   у= -0,5х + 3,5 ) б) напр. вектор   ( 8,4) (х-6)/8   = (у-0,5)/4 4(х-6) = 8(у - 0,5 )           |÷4 x-6 =2(y-0.5) x-6 = 2y - 1 x - 2y   - 6 + 1 = 0 x - 2y   - 5 = 0     - уравнение прямой (или у= 0,5х - 2,5   )