Найти площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см​

ответ:

14 см²

объяснение:

площадь прямоугольника sп = 7*4 = 28 cм²

площадь треугольника s1 = (1/2)*4*1=2 cм²

площадь треугольника s2 = (1/2)*4*6= 12см²

искомая площадь s = sп - s1 - s2 = 28 -2-12 = 14 см²

   Задача на углы, образуемые при пересечении параллельных прямых секущей. Доказывать подобие треугольников не требуется.

Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник — равнобедренный ( один из признаков равнобедренного треугольника).

Обозначим треугольник АВС. АВ=ВС (дано), ⇒угол ВАС=ВСА.

а) КМ||ВС. АС - секущая.

Угол КМА=ВСА - соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Угол КАМ=углу ВСА=КМА. Углы при основании АМ треугольника АКМ равны, следовательно  

∆ АКМ - равнобедренный.  

б) КМ||АС. АВ и ВС - секущие.

Угол ВКМ=углу ВАС, угол ВМК=углу ВСА ( соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны). Угол ВАС=ВСА ( дано), следовательно, угол ВКМ=углу ВМК. ∆ ВКМ - равнобедренный.

1. площадь параллелограмма вычисляется по формуле

s = ah,      где h - высота, проведенная к стороне a.

s = ah₁;     96 = a*6;     a = 96/6 = 16 см

s = bh₂;     96 = b*12;     b = 96/12 = 8 см

у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны.

ответ: две стороны по 16 см, две стороны по 8 см

=============================

2. площадь прямоугольника

s = ab = 6*10 = 60 см²

у ромба все стороны равны, а так как периметр - это сумма четырех равных сторон, то сторона ромба равна

c = 48 / 4 = 12 см

ромб - это параллелограмм с равными сторонами. площадь

s = ch,    где h - высота.

60 = 12*h;     h = 60/12 = 5 см

ответ: высота ромба равна 5 см

============================

3. боковые стороны равнобедренного треугольника равны по 10 см, основание 12 см.

полупериметр треугольника p = (10+10+12)/2 = 16 см

формула герона

ответ: площадь треугольника 48 см²

фраза "найдите диагонали ромба", видимо, относится к удаленному 4 .

============================

5. трапеция abcd - прямоугольная,  ∠a=∠b=90°;   ∠d = 45°

bc║ad - основания,    bc = ab = a см (см. рисунок)

боковая сторона ab является высотой трапеции, так как перпендикулярна основаниям.

опустить высоту ck = ab = a

abck - прямоугольник,    ak = bc = a

δcdk - прямоугольный,    ∠k = 90°;     ∠d = 45° ⇒

∠kcd = 90° - 45° = 45° ⇒ 

δcdk - равнобедренный прямоугольный,    kd = ck = a

ad = ak + kd = a + a = 2a

площадь трапеции

ответ: площадь трапеции 1,5a² см²