Найти стороны равнобедренного треугольника, если его периметр 28 см, а основание на 8 см меньше боковой стороны.

28-8= 20 см ( боковые стороны) 20: 2=10 см ( боковая сторона)

Медиана треугольника делит cb пополам: cd=x/2,db=x/2.треугольник abc равнобедренный. acb                       adb 1)ad-z                   2)ad-z                       3)x/2+x+z-(x/2+z+8)=2      ac-x                         ab-8                           x/2+x+z-x/2-z-8=2 cd=db=x/2               bd-x/2                         x-8=2 p(acb)=x+x/2+z       p(adb)=x/2+z+8           x=10 ответ: ac=cb=10m

Обозначим меньший треугольник авс, больший треугольник а1в1с1,  по условию эти треугольники   р(авс) : р(а1в1с1) = 4: 5 (это и есть коэффициент подобия) известно: периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия, площади относятся как квадрат коэффициента подобия (объемы относятся как куб коэфф.подобия)  s(авс) : s(а1в1с1) = 16: 25 или 25*s(авс) = 16*s(а1в1с1)  s(а1в1с1) = (25/16)* s(авс)      авс--меньший треугольник s(а1в1с1) - s(авс) = 27 (см²) (по условию) (25/16)*s(авс) - s(авс)  = 27 (см²)  s(авс)*((25/16) - 1) = 27 (см²)  s(авс)*(9/16)  = 27  s(авс)  = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)