Втрапеции abcd , биссектриса угла bad проходит через точку м которая является серединой cd. известно, что ав=5, ам=4. найдите длину отрезка вм

ответ:  Объем шарового сегмента опущенного в цилиндр = π*468 см³

Объяснение:  Дано:

Диаметр шара = 30 см тогда его радиус R = 15

Радиус основания цилиндра r = 12см

Найти объем шарового сегмента, опушенного в цилиндр V - ?

Смотрите рисунок.  Что бы найти объем надо найти размер h - глубину погружения шара.  По теореме Пифагора R² = r² + (R-h)² Получили квадратное уравнение: h² - 2Rh + r² = 0

h1,2 = (2R+-√4R² - 4r²)/2 = (2R+-2√R²-r²)/2                  h = 6 см

Объем шарового сегмента найдем по формуле V = π*h²(R - h/3) = π*468 см³

Есть несколько решений данной задачи, но я покажу один.

Угол KPE=30°(развёрнутый угол(180°)-внешний угол(150°)).

Из треугольник KPE найдём угол KEP. Он равен 60°, так как сумма углов любого треугольника равна 180°, угол KPE=30°, угол PKE - прямой(90°). В треугольнике KCE найдём угол CKE. Он равен 30°(180°-90°-60°).

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Следовательно, CE=½KE=½×10=5см.

В треугольник PKE угол KPE=30°, значит, KE=½PE. PE=2×10=20см.

PC=20-5=15см.

ответ:PC=15см; CE=5см.