Втреугольнике abc угол c равен 90, угол a равен 60, ab=36. найти ac

Катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.  угол в=30градусов, т. к. 180-90-60=30  ав-гипотенуза, т. к. лежит против прямого угла  ас лежит против угла в, т. е. угла в 30 градусов, => ас=0,5ав=0,5*8 см=4 см 

1). В ∆ ВОС и ∆ DОА : стороны ДО=СО по сумме равных отрезков (DВ+ВО)=(СА+АО), ВО=АО (дано); угол О - общий,

∆ ВОС=∆ DОА по 1 признаку.

2) В ∆ DEВ и ∆ СЕА: углы при Е равны ( вертикальные). ∠D=∠С из доказанного выше равенства треугольников ВОС и DОА; ⇒

в ∆ DEВ и ∆ СЕА и третьи углы равны. ∠DBE=∠САЕ и прилежат к равным по условию DB и CA ⇒

∆ DEВ=∆ СЕА по 2 признаку.

3) В ∆ DOЕ и ∆ СОЕ равны по две стороны: DE=CE, DO=CO, сторона ЕО - общая.

∆ DOЕ=∆ СОЕ по 3 признаку.⇒

Угол ЕOD=углу СОЕ ⇒ ОЕ - биссектриса угла DOC

1-Б

2-Д

3-В

4-А

Объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов. (Формула S=1/2*a*b)

Будем принимать значение с- гипотенуза; а- катет; b- катет.

1)

с=5см гипотенуза (самая большая сторона в прямоугольном треугольнике)

b=3cм.

Найдем второй катет по теореме Пифагора

а=√(с²-b²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4см

S=1/2*a*b=1/2*4*3=6см²

ответ: 6см²

2)

с=13см гипотенуза

b=5см катет

Теорема Пифагора

а=√(с²-b²)=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12см

S=1/2*a*b=1/2*12*5=30см²

ответ: 30см²

3)

с=10см

b=8см

Теорема Пифагора

а=√(с²-b²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6см

S=1/2*a*b=1/2*6*8=24см²

ответ: 24см²

4)

с=25см

b=7см

Теорема Пифагора

а=√(25²-7²)=√(625-49)=√576=24см

S=1/2*24*7=84см²

ответ: 84см²