На двух смежных сторонах ав и вс ромба авсд вне его построены равносторинние треугольники аве и всф. площадь треугольника деф рана 3√3, сторона ромба=2 см. найдите острый угол ромба

1) если треугольники аве и всф равносторонние, значит их стороны=2 см. пусть диагонали в ромбе вд=у и ас=х. составляем уравнение: (х/2)^2+(y/2)^2=2^2. 2) рассмотрим треугольник ефд.   составляем уравнение площади треугольника          х*4  = 3√3     2 решаем систему уравнений 1)  (х/2)^2+(y/2)^2=2^2.                                             2)    х*4  = 3√3                                                     2

Для треугольника утверждение неверно, например, можно рассмотреть треугольник с углами 70, 60, 50 градусов. предположим, что во многоугольнике (число углов больше 3)  нет ни одного тупого угла. тогда каждый угол не превосходит 90 градусов, а сумма всех n  углов меньше 90n (все углы, кроме, быть может, одного, являются острыми). сумма углов n-угольника равна 180(n-2), тогда 180(n-2)< 90n, откуда 2(n-2)< n, 2n-4< n, n< 4, получили противоречие с тем, что число углов больше 3. значит, любой многоугольник с неравными углами (если углов 4 и больше), имеет хотя бы один тупой угол, что и требовалось доказать.

Допустим, что угол АСМ - это 3х, а угол ВСD ⇒ х.

В сумме углы АСМ и ВСD минус угол МСD дают 180°.

Логично, что если угол BCD - это х, то его половинки - это х/2.

Составим уравнение.

3х+х-х/2=180°

При выполнении несложных математических расчётов получается, что х(угол BCD)=51 3/7°

Следовательно, угол АСВ=180°-51 3/7°=128 4/7°

ответ: 51 3/7° и 128 4/7°.

(это то, что записано в условии. ответы странные, странные и смежные углы... АВС и ВСD не могут быть смежными. смежными могут быть только АСВ и ВСD, как указано в во к задаче... смотри ещё раз условие внимательнее)