Периметр равнобедренного треугольника в 4 раза больше основания и на 10 см больше боковой стороны.найдите стороны треугольника.

пусть х периметр треугольника тогда основание= х: 4 а боковые стороны х-10. 

получаем уравнение х: 4 + х-10 + х-10 = х

домножаем обе части на 4 получим х + 4х - 40 + 4х - 40 -4х = 0

сокращаем: 5х-80=0 5х = 80; х=16 это периметр. основание=   16: 4=4 боковые стороны 16-10=6 ответ: 4; 6; 6

Вд найдём из прямоугольного треугольника авд по теореме пифагора. вд=√12²+5²=√169=13 сд найдём из прямоугольного треугольника снд. для этого проведём высоту сн.угол д=45°. значит и угол нсд=45°( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90  °)треугольник снд равнобедренный. значит сн=нд. сн=5см(противоположные стороны прямоугольника равны)нд=5см по  теореме пифагора находим сд. сд-√5²+5²=√50=5√2 ас найдём из прямоугольного треугольника авс. ав=5см вс=ан=12=5=7см ас=√5²+7²=√74

Пусть о-точка пересечения диагоналей ас и вд параллелограмма авсд. после всех построений рассмотрим треуг.bof и еод. угол bof=углу eoд, т.к. они вертикальные; угол fbo = углу oдe -т.к. они накрест лежащие; сторона во=стороне од, т.к. о-точка пересечения диагоналей делит сторону вд пополам. отсюда следует, что треуг.bof = труг. оед по стороне и двум прилежащим углам. значит bf=ед=3см ад=ае+ед=5+3=8см   ад=вс=8см р=2*ад+2*ав     28=2*8+2*ав     2*ав=28-16=12   ав=12/2=6см ответ: ад=вс=8см   ав=сд=6см