Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Объяснение:
Свойства ромба
Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.
1. Противоположные стороны ромба равны: AB=BC=CD=AD (т. к. все стороны равны).
2. Противоположные углы ромба равны: ∢ A= ∢ C; ∢ B= ∢ D.
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: BO=OD; AO=OC.
4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°: ∢ A + ∢ D=180°.
Свойства ромба, присущие только ему
5. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AC⊥ BD.
6. Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят углы ромба пополам).
7. Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
Треугольники ABO , СBO , CDO , ADO — равные прямоугольные треугольники.
В треугольнике ABC ∠C = 120°, CK—биссектриса.
Доказать, что 1 / CK = 1 / AC+1 / BC. || 1 / lc = 1 / a + 1 / b ||
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
CK = 2*AC*BC*cos(∠ACB /2) / (AC+BC)
CK= 2*AC*BC*cos(120°/2) / (AC + BC) || cos60° =1 /2 ||
CK= AC*BC / (AC+BC) ⇔ 1 / CK = (AC+BC) / AC*BC
1 / CK = AC / AC*BC + BC / AC*BC
1 / CK = 1 / AC+ 1 / BC ч. т. д.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
* * * P.S. ∠ACB = ∠C ; ACK =∠BCK =∠ ACB /2 = ∠C /2
CK = Lc = 2abcos(∠C/2) / (a+b) * * *
действительно :
S(ΔACB) =S(ΔACK) + S(ΔBCK) ;
(1/2)*AC*BC*sin∠C=(1/2)*AC*CK*sin(∠C/2) + (1/2)*BC*CK*sin∠C/2)
(1/2)*AC*BC*sin∠C =(1/2)*CK*sin(∠C/2) *(AC + BC)
* * * ! sin2α = 2sinα*cosα * * *
* * * sin∠C = sin(2*∠C/2) = 2sin(∠C/2)*cos(∠C/2) * * *
2AC*BC*cos(∠C/2) = CK* (AC + BC) ;
CK =2AC*BC*cos(∠C/2) / (AC+BC) || Lc=2abcos(∠C/2)/(a+b) ||
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
40 ! площадь прямоугольного треугольника равна 3383√3. один из острых углов равен 60 градусов. найти длину катета, лежащего напротив этого угла.