1)построила са1 на вектор вс. са1(значок перпенд.) аd, то угол са1д=90 гр. так как ав=сд, то сд=6 см. 2)проведу высоту вф, всфа1-прямоугольник, занчит вс=фа1=4 см. аф=а1д=((10-4)/2)=3 см. 3)рассматриваю треуг. са1д, угол са1д=90 гр, значит он прямоугольный. по теареме пифагора са1=корень квадратный(сдквадрат-а1дквадрат)=кв.корень(36-9)=кв. корень(27)=3целых под корнем( 3) см. 4)s(ca1d)=1/2(a1c*a1d)=1/2*9 целых корней из(3)=4, 5 корней из(3) см квадратных. нарисуйте рисунок

Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН к основанию АС.

Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а высота ВН в равнобедренном треугольника, так же является и медианой. Тогда АД = СД = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, и по теореме Пифагора определим длину катета ВН.

ВН2 = АВ2 – АД2 = 100 – 36 = 64.

ВН = 8 см.

Рассмотрим треугольный треугольник ДВН и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ДН.

ДН2 = ДВ2 + ВН2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289.

ДН = 17 см.

ответ: Расстояние от точки Д до прямой АС равно 17 см.

1) находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме герона: a          b        c       p        2p              s 4       8      5        8.5      17          8.18153                   cos a=  (ав²+ас²-вс²) / (2*ав*ас) cos a = 0.9125 cos в=  (ав²+вс²-ас²) / (2*ав*вс)   cos b = -0.575            cos c=  (аc²+вс²-аd²) /  (2*аc*вс) cos с = 0.859375 аrad = 0.421442      brad = 2.1834            сrad = 0.53675 аgr = 24.14685        bgr = 125.0996          сgr = 30.75352. 2)  длины высот: аа₂ = 2s /  bс     = 4.090767  bb₂   = 2s  / ас  = 2.04538 cc₂ = 2s  / ва  = 3.272614.  3) длины медиан: медиана, соединяющая вершину  треугольника а с серединой стороны а равна    a      b       c 4     8       5 ма                    мв                      мс 6.364          2.12132            5.80948 4) длины биссектрис: биссектриса угла а выражается: a       b        c 4       8         5      βa                   βb                       βc     6.0177        2.04879          5.14242. деление сторон биссектрисами:                   a                                        b                                  c         вк             кс                    ае          ес                ам            мв 1.53847      2.46154       4.4444       3.5556       3.333        1.6667.   деление биссктрис точкой пересечения                     βa                              βb                                βc          ао                ок            во         ое            со              ом 4.601799 1.41593  1.08465       0.96413     3.62994      1.512475 отношение отрезков биссектрис от точки пересечения: ао/ок                 во/ое                со/ом 3.25                      1.125                      2.45)  радиус вписанной в треугольник окружности равен: r = 0.9625334. расстояние от угла до точки касания окружности: ак=ам          bк=bе           cм=cе       4.5                  0.5                     3.56)  радиус описанной окружности треугольника, (r): r = 4.889058651.