Сторони трикутника дорівнюють 4см, 5см, 6см. знайдіть довжину медіани, проведеної до сторони завдовжки 5см(будь-ласка з усім щляхом вирішення)

ответ:

51 см или 57 см.

объяснение:

треугольник равнобедренный, а значит какие-то две стороны равны. либо две стороны равны 15 см, либо две стороны равны 21 см.

но существует неравенство треугольника, из которого следует, что одна из сторон обязана быть меньше, чем сумма двух других.

то есть в треугольнике авс: ас < ав+вс; ав < ас+вс; вс < ав+ас

проверим, какой равнобедренный треугольник с представленными сторонами может существовать:

допустим ав = 15 см, ас = 21 см, а вс = 15 см.

тогда ав < ас+вс (15 < 21+15 - верно), ас < ав+вс (21 < 15+15 - верно),

вс < ав+ас (15 < 15+21 - верно)

такой треугольник может существовать.

проверим второй вариант:

ав = 15 см, ас = 21 см, а вс = 21 см.

тогда ав < ас+вс (15 < 21+21 - верно), ас < ав+вс (21 < 15+21 - верно),

вс < ав+ас (21 < 15+21 - верно)

и такой треугольник может существовать.

ну а теперь найдем два варианта периметра этого треугольника (периметр - это сумма всех его сторон).

периметр 1: 15см+21см+15см = 51см.

периметр 2: 15+21см+21см = 57 см.

ответ:

96 см^2

объяснение:

у ромба все стороны равны, поэтому   т.к. р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).

диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.

т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен:   √(10² - 6²) =  √(100 - 36) =  √64 = 8 (см). следовательно, вторая диагональ равна 2  · 8 = 16 (см)

12×16: 2=96 см^2