На основании ас равнобедренного треугольника авс отмечена точка к а на сторона ав и вс соответственно м и р, причем рк=мв, уголкрс=80градусов, а уголс=50. докажите, что кмвр является параллелограммом.
Ответы
№1 прямая мо ii ас, прямая кд ii ас, ка=км=вм и ва=ка+км+вм, вс=18. во-? од-? дс-? треугольники авс, квд, мво подобны по первому признаку (три общих угла) берем треугольники .авс и мво, т.к. они подобны, то ва/вм=вс/во => вм*вс=ва*во по условию ка=км=вм и ва=ка+км+вм => ва=3вм, значит вм*вс=3вм*во во=вс/3=18/3=6 берем треугольники квд и мво, т.к. они подобны, то вк/вм=вд/во => вм*вд=вк*во по условию, ка=км=вм => вд=2вм, значит вм*вд=2вм*во вд=2во=6*2=12 од=вд-во=12-6=6 дс=вс-вд=18-12=6 не уверена в правильности, но я решила бы так. №2 мn - средняя линия треугольника, она параллельна третьей стороне (ас) и равна её половине. mn=1/2*ас 4=1/2*ас ас=8 №4 мк - средняя линия трапеции мк=1/2*(ад+вс) 8=1/2*(10+вс) вс=6 №5 угол сад = углу асв, т.к. они накрестлежащие при параллельных прямых ад и вс и секущей ас => угол вас= углу асв (по условию ас - биссектриса угла вад). значит, треугольник авс равнобедренный => вс=ав=5 равсд=3*вс+ад (по условию авсд равнобедренная трапеция, значит, ав=сд и доказано выше, что вс=ав) р=3*5+12=27
Т.к треугольник авс правильный,то центром вписанной и описанной окружности являеться точка пересечения медиан.по свойству медианы в точке пересечения деляться как 2: 1 ,то сама медиана сосавляет 3 части. радиус вписанной окружности составляет одну третью часть,значет медиана равняеться 3 r=30 см,а радиус описанной окружности составляет две третьих части медианы и r=30*2/3=20 см или краткий ответ,радиус вписанной окружности в равностороннем треуголькике равняеться половине радиуса описанной окружности,т.е 10*2=20
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. рк=мв(по условию)2. угол ркс=50градусов(180-80-50) угол с= углу а = 50 град(т.к. треуг равнобед)=> угол а=углу ркс=50 град=> ав//кр=> mb//kp3. т.к. мв//рк и мв=рк, то кмвр - параллелограмм (по признаку). читд