Одна з сторін трикутника 28 см, а друга ділиться точкою дотику вписаного в нього кола на відрізки 12 і 14 см. знайти периметр трикутника. решить

Пояснение к условию .  имеет единственное решение только, если нужно найти периметр равностороннего треугольника. для других видов треугольников не решаема. периметр квадрата 24 см    ⇒    сторона квадрата  а = 24/4 = 6 см диаметр окружности, описанной около квадрата равен диагонали квадрата d = a√2 = 6√2 см        ⇒  радиус описанной около квадрата окружности    r = d/2 = 3√2 см окружность вписана в треугольник.  радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной с, определяется по формуле r = c/(2√3)      ⇒        с/(2√3) = 3√2 c = 3√2 * 2√3 = 6√6 см периметр равностороннего треугольника  р = 3с = 3*6√6 = 18√6 см

Пусть есть два треугольника abc и a'b'c', углы a и a' равны, ab=a'b'; ac=a'c'. докажем, что эти треугольники равны.   будем накладывать эти треугольники. сначала совместим точки a и a' и разместим треугольники так, чтобы лучи ab и a'b', а также лучи ac и a'c' оказали сонаправленными (это можно сделать, т.к. углы при вершине а равны) т.к.  ab=a'b'; ac=a'c, то точки b и b', а также точки c и с' попарно совпадут. но тогда совпадут и отрезки bc и b'c' - иначе через 2 точки проходило бы 2 прямые, что невозможно. признак доказан. подробнее - на -