Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см и образует с высотой цилиндра угол 30°. найти площадь полной поверхности цилиндра

Применим при построении свойство параллелограмма:   диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.  чертим произвольную прямую. на ней отмечаем о- точку пересечения диагоналей.при точке о как при вершине откладываем с транспортира данный по условию угол  α    от о по обе ее стороны откладываем на одной прямой половины одной диагонали. обозначаем концы отрезков а и с.от о по обе ее стороны откладывае на второй прямой половины другой диагонали.обозначаем  концы отрезков в и d.соединим последовательно а, в, с, d.∆  аов=∆  cod и  ∆  boc=∆  aod по двум сторонам и углу между ними.следовательно, стороны ав = сd,   и bc =ad.если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник  — параллелограмм.построенный четырехугольник - параллелограмм.

1) из прямоугольного треугольника авк по теореме пифагора       вк² = ав² - ак² = 9² - 6² = 45    ⇒ вк = 3√5 2) площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне     сторон две, высот тоже две. площадь одна и та же поэтому ad·bk = cd·bm 18·3√5=9·bm    ⇒  bm = 6√5 3) из прямоугольного треугольника вмс:     мс²=bc²-bm²=18²-(6√5)²=324-36·5=324-180=144=12²     mc=12 но так как сd=9, а проекция вс равна 12, значит точка м не лежит на стороне cd. поэтому рисунок будет таким как на втором приложении треугольники dbk и dbm не могут быть подобными так как катеты певрого 3√5 и 12, второго 6√5 и 3=12-9 стороны не пропорциональны.