Радиус основания конуса равен 9 см образующая составляет с осью конуса 45 градусов найдите объем конуса​

решение приложено

A). sпар. в осн.= a*h   sпар. в осн.=a*b*sinx   sпар.=a*2a*корень2/2(sinx)= a^2*корень2sпар.=a*h(меньшая высота пар-ма)= a^2*корень2     h=a^2/a*корень2=a*корень2б). надо достроить сечение до (abc1d1)   и если провести на ab перпендикуляры из точек d1 и d и обозначить точку пересечения как f( на прямой ab), то угол d1fd будет искомым.  df( большая высота параллелограмма в основании)= sпар./2a=a/2*корень2  tg(y)=dd1/fd=2     y= arctg2в). sбок.=   периметр основания* h= (a+2a)*2*a*корень2=6*a^2*корень2 г). sпол.= sбок. + 2*sосн.= 6*a^2*корень2+2*a^2*корень2=8a^2*корень2 

Из условия следует, что угол при основании треугольника авс равен 30 град. обозначим сторону равнобедренного треугольника через а,  основание через b, радиус описанной окружности через r.  половина основания  b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2,  b=a*sqr(3) известно, что: r=a^2/sqr(4a^2-b^2) подставив значение b, получим: r=a отсюда: ав=2 см во второй   центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки м, т и р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (вом и вот и т. четырехугольник ротс является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. по условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2      угол тор=90 град. угол тмр является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками р и т, а угол рст прямой. следовательно угол тмр=45 град.