Дано : угол 1 +угол2+угол3=угол 4×5 найти угол 4 вертикальные углы

скалярным произведением двух ненулевых векторов  называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

длины векторов не влияют на знак, так как длина ненулевого вектора всегда положительна. следовательно, знак скалярного произведения зависит только от знака косинуса угла между векторами. если косинус положителен, то и скалярное произведение положительно, если косинус отрицателен, то и скалярное произведение отрицательно.

косинус острого угла положительное число, а косинус тупого угла   -  отрицательное число. значит, если скалярное произведение положительно, то векторы образуют острый угол.

вывод: чтобы скалярное произведение было положительно, угол между векторами с и  d должен быть острым.

ответ:

130°

объяснение:

в параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилегающие к одной стороне в сумме равны 180°.

значит нам дано соотношение острого и тупого углов.

13х + 5х = 180 =>   x = 10°.

тупой угол равен 130°, острый равен 50°.

опустим перпендикуляры аe и аf из вершины острого угла к сторонам (к продолжениям сторон) вс и сd параллелограмма.

в прямоугольном треугольнике adf ∠ adf=50°, как смежный с ∠ adс = 130°. тогда ∠ daf = 130°-90° =40° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

угол между перпендикулярами   аe и аf (высотами параллелограмма) равен ∠ ead+∠ daf = 90° + 40° =130°.