Покажите , что прямая, соединяющая середины параллельных хорд , проходит через центр окружности

Хорда проходящая через центр окружности называется диаметром

Дано:

LK=MN

LM=KN

Доказать: LMN=LKN

Доказательство:

Рассмотрим треугольники:

1) LK=MN - по условию

2) LM=KN - по условию

3) LN - общая сторона

Треугольники равны по 3 признаку равенства треугольнков (по 3 сторонам)

ч. т. д.

Объяснение:

Вот те черточки показывают равенство сторон, при чем вторые равные стороны отмечаются двумя черточками, если ты видишь стороны, у которых по 1 черточке, то они равны, также и по тем, у которых 2 черточки.

3 доказательство нужно самому найти.

Это либо общая сторона, либо вертикальные углы.  

Допустим что параллелограмма   abcd   ;   ∠abc=120°   ⇒ ∠bac =180° -∠abc=180°-120°= 60° ; bd =10√3. пусть{∠abd -  ∠cbd=60°   ;     ∠abd +∠cbd =120°. получится   ∠abd =90°    ,  ∠cbd=30° и∠adb=∠cbd=30°. δabd:   ab=x  ⇒ad =2x⇒bd =√(ad² -bc² ) =√(4x² -x²) =x√3 x√3 =10√3 ; x=10 p =2(ab+ad) =2(x+2x) =6x = 60.ничего в реш е нии не меняется если    {∠cbd -∠abd =60°   ;     ∠abd +∠cbd =120° . тольо  в этом случае станет ab=2ad получится   ∠cbd  =90°  ,  ∠abd=30  .  и  ∠adb=∠cbd =90°. ad =  x⇒ab= 2x