Впрямоугольном треугольнике даны катет, равный 18 см и прилежащий к нему угол 60º найдите другой катет. (распишите только решение, без чертежа и т.д.) заранее большое ♥

Обзовем прямоугольный треугольник. известный катет сb гипотенуза ab катет который нужно найти ac 1)по теореме прямоугольного треугольника, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. следовательно ав равна двум св и равна 36 см. 2) найдем не известный катет по теореме пифагора ав 2=св2+ас2 ас2=ав2-св2=1296-  324=972 ас=корень из 972.

а) Прямые параллельны при условии коллинеарности векторов, т.е. при  условии пропорциональности координат этих векторов, а именно, если -1/4=2/х;  х=4*2/(-1)=-8

ответ при х=-8

б) при  условии перпендикулярности векторов, а это возможно, когда их скалярное произведение равно нулю, т .е. →m*→n=0; -1*4+4*х=0 ⇒4х=4; х=1

ответ при х=1

в) тупой угол прямые образуют при условии отрицательности скалярного произведения данных векторов, т.е.

→m*→n<0; -1*4+4*х<0;  4х<4; х<1; х∈(-∞;1)

ответ  при х∈(-∞;1)

11

Объяснение:

1) Проведём высоту CH на сторону AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD:

∠H = 90° (CH - высота)

∠D = 45° (по условию)

Значит, ∠HCD = 45° и ΔCHD - равнобедренный (2 равных угла C и D); CH, HD - боковые стороны ⇒ CH = HD

2) ∠AHC = 90° (CH - высота)

∠A = ∠B = 90° (условие)

Значит, ABCH - прямоугольник ⇒ CH = AB = 6 (AB = 6 по условию), BC = AH

HD = CH (п.1), HD = 6

3) AD = AH + HD

14 = AH + 6 ⇒ AH = 8

BC = AH (п.2); BC = 8

4) Итак, основания трапеции ВС и AD равны соответственно 8 и 14

Длина средней линии L равна полусумме оснований.

L = (BC + AD)/2 = (8+14)/2 = 11