Построить треугольник дек, если де= 4 см, дк=5см, уголд=100 градусов

во - это высота, тоесть расстояние которое нам нужно найти.

ав и вс - наклоные, они и гипотенузы, ао и ос - проєкции наклонных, они служат как катеты. 

ав   = 30см,   вс = 25 см. наибольшая проєкция та в которой гаклонна больша. в даном случае наклонна ав больше, значит ао тоже больше за ос.

    ⇒   ао - ос = 11см

пусть ос = х, тогда ао = 11 + х

рассмотрим прямоугольника аво (угол о = 90 градусов).

во² = ав² - ао² - за теоремой пифагора

во² = 900 - (11 + х)²

во² = 900 - (121 + 22х + х²)

во²   = 900 - 121 - 22х - х²

во² = 779 - 22х - х²

 

теперь рассмотрим прямоугольник овс:

ов² = вс² - ос²

ов² = 625 - х²

приравниваем  ов²

779 - 22х - х² =  625 - х²

22х = 154

х = 7

ос = 7 см

во² = 625 - 49

во² = 576

во = 24 см

в есть опечатка.думаю звучит так: ab=9, bc=12, ac=15/на стороне ав взята точка м, ам: мв=2: 1 и т.д.

из отношения получаем, что ам=6 мв=3

т.к. мк параллельно вс, по т фалеса ам: мв=ак: кс

следовательно ак=10 кс=5

треугольник авс~треугольнику амк( по 3 углам)

ав: ам=вс: мк следовательно мк=8

теперь наша найти вк

рассмотрим трапецию скмв

проведем высоты трапеции ке и mn

ke=mn

пусть се=х, тогда nb=4-х

выразим высоты трапеции по т.пифагора из трегуольников cke и nmb

ke²=25-x²

mn²=9-(4-x)²

25-x²=9-(4-x)²

32=8x

x=4

eb=12-4=8

ke=√(25-16)=3

kb=√(9+64)=√73

найдем площадь треугольника по т.герона

s=√(p*(p-mb)*(p-mk)*(p- где р-полупериметр

p=(3+8+√73)/2=(11+√73)/2

после подстановки в формулу,получаем:

s=√(11+√73)/2*(5+√73)/2*(√73-5)/2*(11-√73)/2

преобразовываем как разность квадратов соответствующих скобок и получаем:

s=√(24*24)=24

вот и все!

p.s. проверьте условие