Одна из диагоналей ромба в 1, 5 раза больше другой, а его площадь равна 27 см2. найдите диагонали ромба

Решение на рисунке, проверь на всякий случай

Объяснение:

Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.

1. Плоскости граней AA₁D₁D и ВВ₁С₁С параллельны. Они пересечены плоскостью (АВ₁С₁), значит линии пересечения параллельны.

(АВ₁С₁) ∩ (ВВ₁С₁) = В₁С₁,

В₁С₁ ║ВС и ВС║AD как противолежащие стороны прямоугольников, ⇒ В₁С₁ ║ AD. Тогда

(АВ₁С₁) ∩ (АА₁D₁) = AD.

AB₁C₁D - сечение параллелепипеда плоскостью (АВ₁С₁).

2. Секущая плоскость и плоскость (АВ₁С₁) параллельны, значит они пересекаются плоскостями граней параллелепипеда по параллельным прямым.

Проведем МТ║AD, MK║DC₁, TP║AB₁ и PK║B₁C₁.

MKPT - искомое сечение.

3. ТМ║ВС, ВТ║СМ, ∠ТВС = 90°, значит ТВСМ прямоугольник,

ТМ = ВС = 4.

Аналогично, РК = ВС = 4.

МКРТ - параллелограмм, так как МТ║РК и МТ = РК.

М - середина CD, МК║DC₁, значит МК - средняя линия ΔDCC₁, тогда К - середина СС₁.

ΔМКС: ∠МСК = 90°, МС = CD/2 = 4, СК = СС₁/2 = 3, значит МК = 5 (египетский треугольник).

Pmkpt = 2(TM + MK) = 2 · (4 + 5) = 2 · 9 =18

Объяснение:

№1. 180-33-55=92(по теореме о сумме углов треугольника)

№2. угол ACB = 180-114 = 66

угол ACB = углу BAC = 66(в р/б треугольнике углы при основании равны)

угол B = 180 - 66 -66 = 48

№3 угол A = углу C (в р/б треугольнике углы при основании равны)

следовательно, сумма углов A и С = 180-48=132(по теореме о сумме углов треугольника)

угол A = углу C = 132/2 = 66

№4 угол A = углу ABM = 30 (в р/б треугольнике углы при основании равны)

Угол AMB = 180 - 30 - 30 =120(по теореме о сумме углов треугольника)

Угол BMC = 180 - 120=60 (т.к. углы смежные)

180 - 60= 120 - сумма углов С и MBC

С = MBC (в р/б треугольнике углы при основании равны)

следовательно 120/2 =60

С = MBC = 60