Определите координаты центра окружности и ее радиус по заданному уравнению (x+2)^2+(y-1)^2=4

Уравнение окружности имеет вид:

, где - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

Преобразуем наше уравнение:

Отсюда видим, что х₀=-2, у₀=1, R=2.

ответ: координаты центра окружности (-2; 1), радиус равен 2.

1.Задача на параллельные прямые.
а||b, с секущая.Угол 1 равен 79° найти углы: 2 и 3.

Угол 1 равен углу 3 (Накретс лежащие уголы) => угол 3 = 79°
Угол 1 и угол 2 (односторонние)
Сумма односторонних углов равна 180° => угол 2 равен 101° (180°-79°=101°).

2.Задача на прямоугольные треугольники.

Угол В равен 90°(т.к. треугольник прямоугольный)
Угол А = 48°
Угол С = 90°-48°=42°(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равны 90°)

Задача 3.
Равнобедренные треугольники.

Угол В = 140°
АВ=АС =>Угол А равен углу С = (180°-120°):2= 30°
Угол А равен 30° и угол С равен 30° (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр. Наклонная - это отрезок, соединяющий точку с любой из точек прямой (кроме перпендикуляра). Так как получится прмямоугоббный треугольник, а у такого треугольника гипотенуза больше катета, то наклонная всегда больше расстояния (то есть перпендикуляра от точки до прямой). Расстояние между прямыми - это длина перпендикуляра, опущенного от любой из точек любой из прямых до Прагой прямой. Можно доказать теорему, что длина такого перпендикуляра для двух параллельных прямых всегда одинакова.