Диагонали ромба относятся как 2: 3, а их сумма равна 25 см.найдите площадь ромба

2x+3x=25

5x=25

x=5

2*5 = 10 - - -1 диагональ

3*5=15 - - -2 диагональ

существет формула для нахождения s ромба по диагоналям:   d1*d2/2=10*15/2=75

Объяснение:

Рассмотрим угол МОК он опирается на дугу окружности МК, угол МNK тоже опирается на эту дугу. Угол МОК центральный, а значит дуга МК равна этому углу и равна 78 градусам. Тогда угол МNK равен половине дуги, тк он не центральный, но вписанный и равен 39 градусам.

Теперь найдем смежный угол с углом МOK он равен: 180-78=102 градусам.

Теперь, зная что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам то можем найти чему равен х, от 180 отнимаем 102 (это известный угол )и отнимаем 39(тоже известный угол)

И получаем: 180-102-39= 39 градусов( этот треугольник также получается равнобедренным поскольку углы при основани равны)

ответ:х = 39 градусов

из большого угла проводим высоту к основанию, получаем прямоугольник и прямоугольный треугольник, находим углы в треугольнике.. основания в трапеции параллельны, поэтому проведенная высота дает прямой угол и к нижнему и к верхнему основания, тогда смотрим на больший угол равный 135, вычитаем из него прямой, получаем 45град, отсюда понимаем, что полученный треугольник прямоугольный равнобедренный, у нас известна гипотенуза, а квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов - находим катеты: [latex](5sqrt{2})^{2}=25*2=50 \ 50/2 =25, \ sqrt{25}=5[/latex] (находим квадрат гипотенузы, делим его на 2, и извлекаем корень квадратный, получаем катет) катет является и высотой, значит высота равна 5см, а длина прямоугольника равна 12-5=7см находим площадь трапеции: -площадь прямоугольника=7*5=35 -площадь треульника=(5*5)/2=12.5 площадь трапеции=35+12.5=47,5см