Треугольник авс, стороны которого 13см, 37см, 30см средней стороной опирается на плоскость, образуя с ней угол 30°. найдите расстояние от вершины треугольника до плоскости

1.рассмотрим треугольник авс; найдём угол с.по теореме о сумме углов треугольника,угол с=180гр.-угола-уголв=180-50-80=50гр. т.к. уголв=углуа,то треугольник авс-равнобедренный. найдём внешний угол=180-уголв или внешний угол=угола+уголс=100гр. уголсве=1/2внешнего угла=1/2*100гр.=50гр.(ве-биссектриса). 2.пусть ве параллельно ас,и секущая св,тогда уголсве должен=углус.(накрест лежащие) уголс=50гр. уголсве=50гр. 50гр.=50гр.,значит,уголс=углусве,следовательно,ве параллельно ас,что и требовалось доказать.

1)  двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью равен плоскому углу, образованному секущей плоскостью, перпендикулярной и основанию, и боковой грани.β = arc tg(h/(a/2)) = arc tg(6/2) = arc tg 3 =  1,249046 радиан = 71,56505°. 2) так как  боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°, то высота пирамиды равна половине разности сторон оснований.н = (1/2)(16-12) = 2. площадь боковой поверхности усечённой пирамиды равна: sбок = 4*((16+12)/2)*2 = 112.