Плоскости альфа и бета параллельны. отрезки ас и вд пересекаются в точке о, ас=вд, а и в принадлежат бета, д и с принадлежат альфа. при каком дополнительном условии пересечения отрезков, авсд - прямоугольник. 2) доказать, что авсд - равнобокая трапеция.

Ultdxlxtiltxoucpxrf. c lf kxtozptstuzyl

Пусть вершины треугольника, лежащего в основании пирамиды будут А,В,С, а вершина пирамиды S.

Проведём апофему SD(высоту боковой грани) СSB. Соединим вершину А тр-ка АВС и точку D. Угол SDA = 60°(по условию).

Все углы тр-ка АВС равны по 60°, т.к тр-к этот правильный. Найдём AD - высоту основания АВС: AD = АС·sin 60° = 2√3 ·0,5√3 = 3.

SA является высотой пирамиды, потому что две боковые грани пирамиды SAC и SAB перпендикулярны к плоскости основания. Тогда SA является вычсотой пирамидв.

SA = AD·tg угла SDA = 3·tg 60° = 3·√3 = 3√3.

Площадь Sосн АВС пирамиды равна

Sосн = 0,5·АС·AD = 0,5·2√3·3 =3√3

Объём пирамиды

Vпир = 1/3 Sосн·SA = 1/3 · 3√3·3√3 = 9

ответ: Vпир = 9см³

1)

В параллелограмме (а точнее это будет ромб)

с одной стороны диагонали УГОЛ -90 град - перпендикулярна стороне

с другой стороны от неё же УГОЛ - 45 град -другой стороной образует угол 45 град

значит эта диагональ разделила УГОЛ 90+45=135 град

все -дальше просто - углы по часовой стрелке такие 135 - 45 -135 -45

эта диагональ разбивает параллелограмм на два прямоугольных равнобедренных треугольника

1 сторона  параллелограмма катет   = 2 см

 

2 сторона параллелограмма гипотенуза  =2*√2 см

2)

главное, что они перпендикулярны

в любом случае это катеты прямоугольного треугольника

вектора a-b и a+b - это гипотенузы

|a-b |= |a+b|=√(3^2+4^2)=√25 = 5