Угол b в 2 раза больше угла а найти все углы треугольника

Здесь мало данных, ничего про  третий угол. Решаемо,если треугольник равнобедренный. и даю два варианта- когда а- угол, противолежащий основанию, и когда а- прилежащий

угол а- х
угол в- 2х
так как сумма углов треугольника равна 180

2*х+2х=180
4х=180
х=180:4
х=45   угол а
2*45=90- угол в

второй вариант
х+2х*2=180
5х=180
х=180:5
х=36
36*2=72

Проведем перепендикуляры к боковым сторонам. Образовалось 2 треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Поскольку у тебя дано, что расстояние берем от середины основания, то в двух этих новый маленьких треугольниках гипотенузы равны, так как равны эти половинки. Тогда, рассмотримм 2 маленьких треугольника. Они равны по двум углам (один - 90 градусов, второй - угол при основании равнобедренного треугольника) и стороне - гипотенузе. раз треугольники равны, значит равны и все их элементы. => равны и катеты, то есть перепендикуляры к боковым сторонам, а значит и расстония от середины до боковых сторон.

 

Как всегда, вся проблема в том, чтобы найти плошадь треугольника. Есть формула Герона, по которой площадь легко считается и равна 360. 

Теперь я показываю, как найти площадь треугольника со сторонами 25, 29, 36  устно. Если взять два прямоугольных треугольника - один со сторонами 20,21,29, второй - со сторонами 15,20,25, и приставить их друг к другу катетами длины 20 так, чтобы катеты 15 одного тр-ка и 21 другого вместе составляли бы отрезок длины 36, то получится треугольник со сторонами 25,29,36. То есть высота к стороне 36 равна 20 и делит эту сторону на отрезки 21 и 15. Отсюда площадь равна S = 36*20/2 = 360;

Радиус вписанной окружности r = S/p; где ПОЛУпериметр р = (25 + 29 + 36)/2 = 45; 

Отсюда r = 360/45 = 8;

Заданная точка равноудалена от сторон треугольника, следовательно и её проекция на плоскость треугольника равноуделена от сторон, то есть заданная точка проектируется в центр вписанной окружности. 

Отсюда расстояние H от точки до плоскости треугольника равно 

H^2 = 17^2 - 8^2 = 15^2; H = 15;