Билет 3 определение вертикальных углов. свойство вертикальных углов. определение перпендикулярных прямых. построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой. найдите периметр равнобедренного треугольника adc с основанием ad, если ad = 7 см, dc = 8 см. билет 4 определение равных треугольников. признаки равенства треугольников (доказательство одного из признаков по выбору учащегося определение отрезка. деление отрезка пополам.в найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126° . письменное объяснение со всеми построениями

1)Поскольку ВС и AD - параллельны по свойству трапеции, (основания параллельны) то АС - секущая,

( красным - секущая; синим - основания)

Тогда по теореме накрест лежащих углов получаем следующее равенство:

{< - угол} <САD=<ACB=30°, поскольку накрест лежащие углы равны

2) Из пункта 1 и условия следует, что если рассмотреть

{∆ - треугольник} ∆АВС, то он равнобедренный, а значит <АСВ=<САВ=30°

Так как <А=<ВАС+<САD, то, он равен 60°

3) Поскольку из свойств равнобедренной трапеции следует, что углы при основании равны, поэтому

<D=60° как и <В=<С

4),Сумма односторонних углов равна 180° при секущей СD, и параллельных прямых ВС и AD из чего так же следует, что

<В=180°-60°=120°, => <С=120°

ответ: 120°, 120°, 60°, 60°

1)Учитывая то обстоятельство, что все углы смежные при прямой NOS, а значит:

{< - угол}; <NOR+<ROS=180°;

а так же <NOP+<POS=180°;

Поэтому зная значение <NOR или <ROP, можно найти истинное значение<POS,

2)Поскольку OR является биссектрисой <NOP, делящей угол пополам, то

3)Из пункта 1 следует, что <POS=180°-105°=75°

4) Последний угол можно найти суммой двух других, а именно:

<ROS=<ROP+<POS, значения которых уже известны.

<ROS=52,5°+75°=127,5°

ответ: 52,5°; 52,5°; 75°; 127,5°.