Отрезок вд диаметр окружности с центром о. хорда ас делит пополам радиус ов и перпендикулярна к нему. найдите углы четырехугольника авсд и градустные муры дуг ав вс сд ав

Решение в скане.........

 В трапеции АВСD два равнобедренных по условию треугольника : САВ и СDA 
В равнобедренном треугольнике СDА
∠DСА= ∠DАС, но они равны также углу САВ треугольника САВ,  
так как.
∠DСА и ∠САВ - накрестлежащие углы при параллельных  основаниях и секущей -диагонали АС. ( отсюда АС - биссектриса угла DАВ)
∠DАВ= ∠СВА по свойству углов равнобедренной трапеции. 
∠САВ=0,5∠ DАВ= 0,5∠СВА
Продолжим ВС до Е. 
∠ЕСD= ∠СВА ( ВЕ - секущая при СD и АВ). 
∠СВА = ∠ВСА - углы равнобедренного треугольника АВС
Развернутый ∠ЕСВ=180 =2 ∠АВС +0,5∠АВС 
∠ ЕСВ=2,5 ∠ АВС
∠DСВ=∠АDС= ∠СВА+∠DСА= ∠СВА+0,5 ∠АВС=1,5 ∠АВС

∠ВСА= ∠ЕСВ:2,5= 72°.  
∠BСD=∠АDС=72*1,5=108°

Решаются такие задачи с правила: напротив большей стороны лежит больший угол.
Для примера подробно разберем данную вами задачу:
AB=ACбольше BC
Итак, для начала выведем неравенство с нашего правила:
С=В больше А
Теперь отталкиваясь от этого неравенства не составит труды выяснить, что угол А не может быть тупым т.к. в треугольнике может быть только один тупой угол, а два других угла (В, С) больше первого (А)
 В общем в этих задачах главное вывести неравенство, а уж исходя из него уже не трудно будет подвести остальные расчеты.