Впрямом параллелепипеде длины сторон основания равны 2 см и 5 см, расстояние между меньшими из них 4 см длина бокового ребра 2√2 см.найдите длины диагоналей этого параллеппеда

Применены : формулы площади треугольника через его высоту и через синус угла, теорема Пифагора, сумма углов параллелограмма,  прилежащих к одной стороне, формула приведения

Построение.

Чтобы найти точку пересечения данной прямой с плоскостью, надо найти проекции двух точек, принадлежащих этой прямой и провести через них прямую в плоскости до пересечения с данной прямой.

Объяснение:

1. Призма прямая, поэтому проекции точек А и В, принадлежащих двум боковым ребрам - это вершины основания призмы, принадлежащие этим же ребрам. Проводим прямую через вершины до пересечения с прямой АВ и получаем искомую точку С.

2  Находим проекции А' и B' точек А и В на плоскости нижнего основания. Для этого проведем прямую через любую вершину верхнего основания и точку А и прямую в плоскости нижнего основания, параллельную проведенной прямой через соответствующую вершину нижнего основания. Опустив перпендикуляр из точки А на нижнее основание до пересечения с прямой, проведенной в плоскости нижнего основания, получим проекцию A' точки А на нижнем основании. Проекция точки В на нижнем основании - соответствующая вершина нижнего основания.  Проводим прямую через точки A' и B' до пересечения с прямой АВ. Получили искомую точку С.

Аналогично 3, 4 и 5. (смотри рисунок).

НОМЕР 1.

1) катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. значит ds= 6,5*2=13 см

ответ: 13

НОМЕР 2.

1) пусть угол при основании- х

в равнобедренном треуг углы при основании равны. значит второй угол при основании-х. сумма этих углов 2х.

сумма углов треуг =180 гр.

уравнение:

2х+120=180

2х=60

х=30

30гр- угол при основании.

2) у нас порлучае5тся прямоуг треуг, в котором катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. 13*2= 26см- основание и гипотенуза получившегося треуг.

ответ: 26

3е сам попробуй)))